第三届电力电子科普作品创作大赛-二等奖

沈阳工业大学 关艳霞

如果没有 PN 结，世界会怎样？

如果没有 PN 结，就没有二极管、三极管，也没有大名鼎鼎的 IGBT，更没有支撑现代电子世界的芯片。而没有芯片，计算机就是个“庞然大物”。1946 年第一台通用计算机 ENIAC 使用了 1.8 万只真空管，重达 30 吨，占地面积 167 平方米，堪比一个小型仓库。

如今，PN 结及它衍生出的半导体器件、集成电路，早已像 “隐形的基石” 融入现代文明：让家里的空调更智能、冰箱保鲜更持久，让工厂的机械臂精准运作，让高铁跑得更快   更稳，还能帮医生精准监测病情…… 全球数十亿人都在享受它带来的便利。

毫不夸张地说，没有 PN 结，就没有今天便捷舒适的生活！说到这里，你是不是也想喊上一句：“我要搞懂 PN 结！”好，那咱们就从半导体的 “能带” 开始今天的话题：半导体器件基石——PN 结的深话浅说。

1、半导体的能带——电子的多层公寓

说到能带，就不得不提一下量子力学，提到量子力学，很多人会觉得 “水太深”，但其实咱们不用纠结复杂的公式，只需要知道一个关键：电子的能量不是随便取的，而是像 “阶梯” 一样，只能在特定的 “能量级” 上，这就是 “量子化”。就像薛定谔方程告诉我们的： 在原子里，电子只能住在特定的 “能量房间”，其他房间根本进不去。

拿我们熟悉的碳原子（C6）举例：碳原子的原子核带 6 个正电荷，核外有 6 个电子， 就像 6 个 “住户” 要住进原子核周围的“公寓楼”。这栋 “楼” 分两层：第一层只有 1 个“1s 房间”，最多住 2 个电子（还得是自旋方向相反的，像住对门的邻居）；第二层有 4 个房间（1 个“2s 房间”+3 个“2p 房间”），每个房间也能住 2 个电子，总共能住 8 个。但碳原子只有 6 个电子，只能 “先住满低层”：2 个住进 1s 房间，2 个住进 2s 房间，剩下 2 个分别住进 2 个 2p 房间，还空着 1 个 2p 房间（如图 1）。

可当多个碳原子组成晶体（比如金刚石）时，神奇的事情就发生了：电子的“房间”会“重新装修”——轨道杂化。杂化前，2s 房间和 2p 房间不一样，2s 房间因为能量低，先被住满。杂化后，4 个房间变成了一模一样的 “新房间”，每个房间只住 1 个电子（如图 2）。但电子喜欢“成对住”才稳定，所以每个碳原子会和周围 4 个碳原子“手拉手”形成“共价键”，这就是金刚石坚硬的原因，单晶硅也有着类似的结构。

图 1 碳原子的电子排列示意图

（a）杂化之前的外层电子房间

（b）杂化之后的外层电子房间图 2 C 原子的轨道杂化

当成千上万的原子紧密靠在一起形成晶体时，原本每个原子分立的能量级会慢慢“连起   来”，变成“层”能量——这就是“能带”。就像很多栋独立的“小公寓”连起来，变成多   层的“大公寓楼”。

在这栋“能带公寓”里，内层的“能量层”（能带）先被电子住满，住满之后再住外层。   像硅、锗这类靠共价键结合的晶体，从内层的能带到最外层的价带，刚好被电子住满。其中，   能量最高、住满价电子的能带，叫“价带”（用 Ev 表示）；价带之上的能带基本空着，就像没人住的“空楼层”，其中最低的那层空能带，叫“导带”（用 Ec 表示）。而价带和导带之间的“空隙”，就像两层楼之间的“楼梯间”，电子不能在这里停留，所以叫“禁带”（用 Eg 表示，也叫带隙）。图 3 左边是本征半导体（没掺杂的纯净半导体）的共价键结构， 右边是对应的能带图。于是你会发现，价带上的电子，其实就是共价键里被束缚的电子。

图 3 本征半导体的共价键结构和能带图

2、费米能级——电子的“水位线”

翻开半导体物理书，费米能级（EF）的定义可能会让你头大，费米能级：“系统的化学势，热平衡时增加一个电子所引起的自由能变化”。看到这，你是否一下子乱了阵脚？别慌，   咱们用“水箱注水理论”来理解费米能级：电子填充能带的过程，就像往水箱里注水，由下至上，而费米能级，就相当于水箱里的 “水位线”。

这个“水位线”很灵活，它不一定非要 “泡在水里”（比如“水位线”会出现在禁带里， 这时，这个能级上没有电子），但它能告诉我们电子的“填充高度”。

对于纯净的本征半导体，“水位线”（EF）大约在禁带的正中间（如图 4）。但如果给半导体 “掺杂”（也就是加入少量其他元素），“水位线” 就会变：掺 “P 型杂质”（比如硼），相当于“拿走”一些电子，电子少了，水位线就会降低，P 型杂质浓度越高，“水位线” 越低。掺“N 型杂质”（比如磷），相当于 “添加” 一些电子，电子多了，“水位线”就会升高，N 型杂质浓度越高，“水位线”越高（如图 4）。

图 4 EF 的位置与掺杂类型及浓度的关系

3、多子和少子——半导体里的“多数派”和“少数派”

“多子”、“少子”听着像“暗号”，其实很简单：多子就是“多数载流子”，少子就  是“少数载流子”。那“载流子”又是什么？

载流子就是能形成电流的带电粒子，简单说，就是能“动”的带电粒子。半导体里能动   的带电粒子有电子和空穴。但不是所有的电子都是载流子，比如价带上的电子，被共价键牢   牢束缚着，就像被绑在座位上的乘客，根本动不了，所以不是载流子；只有“挣脱束缚”进   入导带的电子，才是载流子。

当电子获得足够能量，从价带“跳”到导带，挣脱了共价键的束缚，就成为载流子了。从价带“跳”到导带过程叫“本征激发”，就像乘客挣脱安全带，跑到了能自由走动的 “过道”（导带）里。而电子跳走后，价带上会留下一个“空位”，这个空位就叫空穴。别小看空穴，它就像带正电的“虚拟粒子”：周围的电子会往空位上填，看起来就像空穴在“移动”，所以空穴也是载流子。这和金属不一样，金属里只有电子能导电，而半导体里电子和空穴都能导电。

那到底谁是多子、谁是少子呢？关键看载流子的“来源”：

第一个来源是“本征激发”，图 5 为本征激发在共价键结构和能带图中的示意描述。本征激发下，电子和空穴是“成对出现”的，数量相等，所以没有“多少”之分。本征激发需   要温度提供能量（电子得“够力气”才能跳过禁带），因此器件在稳定的工作温度下，本征   激发的载流子很少，几乎不导电。

（a）热激发原子结构图 （b）热激发能带图

图 5 热激发示意图

载流子的第二个来源是“掺杂”，这才是半导体里载流子的“主力”来源。给单晶硅掺入不同元素的杂质，不仅能增加载流子数量，还能改变导电类型。

掺磷（Ⅴ族元素）：磷原子有 5 个价电子，取代硅原子后，4 个电子和周围硅原子形成共价键，还剩 1 个“多余电子”。这个电子被磷原子（此时变成带正电的“施主离子”）轻轻束缚着，很容易“跑掉”，跳进导带变成自由电子。所以这种半导体里，电子是多子，空   穴是少子（如图 6）。

掺硼（Ⅲ族元素）：硼原子只有 3 个价电子，取代硅原子后，要形成 4 个共价键，就得从旁边的共价键“抢”1 个电子 ，这样一来，硼原子变成带负电的“受主离子”，而被抢的地方会留下 1 个空穴。所以这种半导体里，空穴特别多，即空穴是多子，电子是少子（如图 7）。

（a）电离后的掺 P 原子结构示意图 （b）电离后的能带图图 6 掺 P 的 Si 原子结构示意图和能带图

（a）电离后的掺 B 原子结构示意图 （b）电离后的能带图

图 7 掺 B 的 Si 原子结构示意图和能带图

那载流子的数量到底由谁决定？分三种情况看：

低温区：温度太低，本征激发产生的电子几乎可以忽略，只有少量杂质电离出载流子。  随着温度增加，电离的载流子增加。

强电离区：温度升到一定程度，大部分杂质都电离了。这时候本征激发的载流子依然少   得可怜，载流子数量基本只由掺杂浓度决定。这也是半导体器件能稳定工作的关键（比如手   机芯片不会因为温度稍微变化就“失灵”）。

高温本征区：温度太高，本征激发产生的载流子远超杂质电离的数量，半导体就像 “失控”了一样，载流子数量会随温度飙升，器件很容易损坏。

总结：不管是 P 型还是 N 型半导体，里面都有电子和空穴两种载流子。在器件稳定工作的强电离区：多子数量由掺杂浓度定，少子数量由温度、禁带宽度和多子数量定（温度和   材料不变时，多子越多，少子越少），少子数量远少于多子。

有了这些基础知识，咱们就能揭开 PN 结的“神秘面纱”了。

4、“水位”差产生了 PN 结空间电荷区

PN 结的 “魔力”，全藏在它的“空间电荷区”里。这个区域到底是怎么形成的？先提个问题给大家思考：当“水位线”（费米能级）不一样的 P 型半导体和 N 型半导体紧密地贴在一起，会发生什么？

假设 PN 结处有一块“隔板”（如图 8），左边 P 型半导体里，有带负电的“受主离子”（像固定的 “庙”）和带正电的空穴（像能移动的 “和尚”）；右边 N 型半导体里，有带正电的“施主离子”（也是“庙”）和带负电的电子（也是“和尚”）。此时两边都是电中性的 ——“和尚” 住在对应的 “庙” 里，构成电中性。虽然两边“水位线”不一样，但隔板挡住了载流子，所以不会有流动。

图 8 带隔板的 PN 结和电子“水位”分布

一旦把隔板撤走，“水位差”就会驱动载流子流动：右边 N 区“水位高”，电子会往左边 P 区“流”；左边 P 区“水位低”，空穴会往右边 N 区“流”，直到两边“水位线” 一样高（费米能级统一），如图 9 所示。

但“和尚”走了，“庙”还在，N 区的施主离子（正电）和 P 区的受主离子（负电）都是固定的，不能移动。于是，在两种半导体的交界处，就留下了一片由正负离子组成的区域，   这就是 “空间电荷区”（如图 9）。

图 9 PN 结空间电荷区及平衡下的 PN 结能带图

因为这片区域里，能移动的载流子几乎都“跑光了”，所以它还有个名字叫“耗尽区”，就像把能搬走的东西都搬走了，只剩下固定的“家具”（离子）。

5、空间电荷区为啥又叫势垒区？

空间电荷区里全是正负离子，这些带电粒子会产生一个方向从正离子（N 区侧）指向负离子（P 区侧）的电场，就像有无数条“隐形的线”（电力线）从正电荷出发，到负电荷结束（如图 10）。电场线越密的地方，电场越强，对载流子的“推力”越大。在 PN 结的交界处，电场线最密，所以电场最强，到了空间电荷区的边界，电场线消失，电场强度变成0（如图 11）。如果半导体是均匀掺杂的，电场强度会从交界处的最大值，线性降到边界的0。

图 10 PN 结的电场线分布

图 11 PN 结的电场分布

在电场里，电荷因为位置不同而拥有不一样的电势能，这就像在山坡上，物体的高度不同，重力势能就不同。还有个名词叫电势，电势是单位正电荷的电势能，相当于“电学高度”，电势差就是“电学高度差”。

就像高度差能让物体往下滚动，电势差也能驱动电荷移动：如果把电压比作山坡的“落差”，那么电场就是山坡的“陡度”，“陡度”越大（电场越强），电荷被推得越快，获得的能量越多。它们的关系很简单：电场 E =电压（V）/距离（x）（如果电场不均匀，就是 E = dV/dx，即电势的变化率）。反过来，电压就是电场“围成的面积”。如果是突变 PN 结（P 区和 N 区掺杂均匀，交界处过渡特别陡），内建电势就是电场三角形的面积（图 11）。

回到 PN 结：撤走隔板后，载流子流动产生了空间电荷区，而空间电荷区又产生了一个“内建电势”，这个电势的“方向”刚好和载流子的“流动方向”相反，就像一个“反向推   力”。当“反向推力”和“水位差的驱动力”抵消时，空间电荷区就稳定了。

这时候，N 区的电子要想跑到 P 区，或者 P 区的空穴要想跑到 N 区，就得“爬过”一个能量“小山坡”，这个山坡的高度就是 qVbi（q 是电子电荷，Vbi 是内建电势）。所以空间电荷区又被称为“势垒区”，“势垒”就是这个能量山坡，挡住了载流子的移动。

而这个“山坡”有个神奇的属性——弹簧，遇“正”就缩，遇“负”就长。这正是 PN结能“导电”又能“阻断”的关键，也是它的“魔力之源”。

6、“弹簧 ”属性——PN 结成魔的因

PN 结最核心的本领是“单向导电”——正着接电（P 接正，N 接负），电流能轻松通过；反着接电（P 接负，N 接正），电流几乎“寸步难行”。这一切的根源，在于 PN 结势垒区（P 区和 N 区之间的“小堤坝”）拥有着像弹簧一样“遇正压就缩、遇反压就伸”的神奇属性。

正向连接：弹簧压缩，电流“奔腾”。

当给 PN 结加正向电压时，就像给势垒区这个“弹簧” 施加了压力，它会立刻“收缩”，原本阻碍电流的“堤坝高度”（专业上叫势垒高度）会降低，同时 N 区的电子“水位线” 会被抬高，和 P 区形成了“水位差”。于是，N 区里数量众多的电子（多子）就像洪水冲过降低的堤坝，疯狂涌向 P 区；而 P 区里大量的空穴（也是多子）也会朝着 N 区奔跑。两种

“粒子洪流”形成了很大的正向电流，PN 结呈“导通”状态。像打开的水龙头一样，电流畅行无阻。正偏 PN 结的多子注入如图 12 所示。

图 12 正偏 PN 结的多子注入

如果反过来，给 PN 结加“反向电压”，势垒区这个“弹簧”就会被“拉长”，“堤坝” 变得更高，原本能轻松通过的“粒子洪流”（多子）被彻底挡住，大部分电流被阻断了。

但有趣的是，电流并没有完全消失。因为“高堤坝”会产生一种“抽吸效应”，能把 P 区和 N 区里零星存在的少子（P 区的电子、N 区的空穴）像抽水泵一样吸过来，形成一股极其微弱的电流，就像水龙头关紧后滴下的几滴水，这就是“反向漏电流”。反偏 PN 结的少子抽取如图 13 所示。

PN 结的反向阻断不是“完全断绝”，而是“断而未绝”，这也为后面的“雪崩”埋下了隐患。

图 13 反偏 PN 结的少子抽取

7、“雪崩”来袭：PN 结的耐压受限

反向连接时，PN 结的势垒区像一道坚固的“壁垒”，能扛住一定的电压。但如果电压太高，这道 “壁垒” 就会被突破，原本微弱的漏电流会瞬间变成 “汹涌大河”，这就是 PN 结的 “雪崩击穿” 现象。

1）从 “涓涓细流” 到 “汹涌大河”——击穿的瞬间

当反向电压还比较低时，势垒区就像一台 “小水泵”，只能抽到少量“少子”，漏电流细得几乎看不见。可一旦反向电压超过某个“临界值”，奇迹发生了：电流会突然暴涨，就像雪   山发生雪崩一样，势垒区里的“粒子”数量疯狂增加，如图 14 和图 15 所示。。

这些突然变多的“粒子”从哪儿来的呢？答案藏在半导体的“碰撞电离”现象里。

图 14 载流子雪崩倍增示意图

图 15 PN 结雪崩击穿 V-I 特性

2）“超能粒子”惹的祸

当反向电压不断升高，势垒区的电场变得越来越强。当电压高到一定程度时，穿过势垒区的载流子会被电场加速，获得巨大的能量，变成拥有“超能力”的“超能粒子”——所拥有的   能量超过半导体的禁带宽度（可以理解为电子从“休息区”到“工作区”的“门槛高度”）。

这些“超能粒子”在高速运动时，会撞到半导体里原本“沉睡”的电子（位于价带），把它  们从“休息区”撞醒，变成能导电的“新粒子”（载流子）。这个过程，就是碰撞电离。

3）“滚雪球” 效应引发雪崩击穿碰撞电离会引发“滚雪球”效应：

图 16 为假设一个载流子在整个势垒区只能发生一次碰撞电离的“滚雪球”效应。如，一开始只有 1 个“超能电子”，通过碰撞电离，撞出 2 个新载流子（一对电子空穴，第 2 代），总数变成 3 个；新产生的 2 个载流子被电场加速后，又产生 4 个载流子（2 对电子空穴，第3 代），总数变成 7 个；一轮轮碰撞下去，载流子数量像雪崩一样增加，漏电流也就从“涓涓细流”瞬间变成“汹涌大河”，这就是雪崩击穿。

图 16 碰撞电离引发的雪崩倍增

一旦发生雪崩击穿，PN 结会同时承受高电压和大电流，很容易被“烧坏”。所以大多数时候，PN 结都要工作在低于击穿电压的安全范围内，只有稳压管这种特殊器件，会故意工作在击穿状态，利用稳定的击穿电压来稳压。

8、谁决定了 PN 的耐压上限？

既然雪崩击穿限制了 PN 结的耐压上限，那这道“壁垒”到底能扛住多高的电压呢？耐压上限由什么决定呢？答案藏在 PN 结的电场分布和材料特性里。

1） 耐压上限=最大三角形面积

对于 “突变 PN 结”（P 区和 N 区为均匀掺杂，且在结处发生突变），它的电场分布为如图 17 所示的三角形分布，三角形的面积为 PN 结所承担的电压（Vbi-V）。随着反向电压

（-VR）的增加，电场的最大强度（三角形的高）增加，空间电荷区宽度（三角形的底）会变宽，于是三角形的面积（Vbi+VR）随之增大，当最大强度（三角形的高）达到某个“临界值”时，载流子就能获得足够能量引发雪崩击穿，此时三角形的面积就是 PN 结的雪崩击穿电压。

图 17 反偏 PN 结的电场分布

2）决定耐压上限的三因素

PN  结的雪崩击穿电压，主要由三个因素决定：

（1）半导体的 “天赋”——禁带宽度

临界强度的大小主要由半导体的禁带宽度决定。禁带宽度越宽，临界强度就越大，PN 结能扛住的电压就越高。

比如，宽禁带材料碳化硅（SiC）的禁带宽度比普通单晶硅大得多，它的 临界电场强度也更高，所以用碳化硅做的 PN 结，耐压能力远超单晶硅 PN 结。

（2）低掺杂浓度的“话语权”

实际应用中，功率器件的 PN 结大多是“单边突变 P+N 结”，一侧（P+区）的掺杂浓度远高于另一侧（N 区）的掺杂浓度。这时候，空间电荷区主要分布在低掺杂的 N 区（常被称作衬底）。衬底的掺杂浓度越低，空间电荷区就越宽，电场的三角形面积就越大，击穿电压   也就越高。

（3）“足够宽” 才能 “扛得住”

衬底的厚度也很关键，它必须比空间电荷区宽度大，才能给电场提供足够的伸展空间。  如果衬底太薄，电场区很容易“撑破”它，导致击穿电压降低。

3）难题与突破：追求 “更高耐压” 与 “更好性能” 的平衡

当半导体材料固定时，要提高 PN 结的耐压，就需要降低低衬底的掺杂浓度、增加它的厚度。但这会带来一个新问题：对于功率 MOSFET 这类“单极型器件”，衬底越厚、浓度越低，电流通过时的阻力就越大，器件在“导通状态”下的性能会变差。

于是，科学家们开始思考：能不能用更薄的芯片，实现更高的耐压？这就引出了半导体领域的一项“黑科技”——“超结” 技术。这项技术如何打破传统限制，让 PN 结既能扛住高压， 又能保持良好的导电性？咱们下次再细细拆解这个“超级”秘密！请看下篇：超结——功率半导体的隐形革命。

作者简介：

关艳霞， 女， 博士， 高校退休教师， B 站 up 主。（ 光彩为霞个人空间链接：

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在 bilibili 发布课程两门：《功率半导体器件》和《微电子器件》，投稿 275 个，其中视频 256 个，文稿 19 篇。

退休后出版教材：《功率半导体器件》（第一作者，机械工业出版社，2023.5），2024.9 第 2 次印刷，书中配有讲课视频。